初二物理二力平衡教案

初二物理二力平衡教案【5篇】

我们应当以宽广的视野和包容的态度去探索和学习，在教学过程中以客观和友善的方式与他人进行交流。下面是小编为大家整理的初二物理二力平衡教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。

初二物理二力平衡教案（篇1）

人教版八年级下册物理《二力平衡》教案

教学目标

1.知识与技能

①知道平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态;

②知道物体处于平衡状态时所受力的叫平衡力，最简单的平衡情况是二力平衡;

③理解二力平衡 条件;

④能利用平衡条件解决简单的平衡问题.

2.过程与方法

学会从分析一个物体上受到几个力到能知道这几个力的平衡关系。

3.情感、态度与价值观

①具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识.

②通过探究与交流，使学生有将自己的见解公开并与他人讨论的 愿望，认识交流合作的重要性 ，有主动与他人合作的精神.

教学重难点

重点：二力平衡条件

难点：1.二力平衡中的“二力同线”问题 2.匀速直线运动时二力平衡的条件

教学工具

2把弹簧秤，一块轻质塑料片(片上有几个洞)，一把剪刀。

教学过程

一.引入新课

提问：惯性定律的内容是什么?能不能反过来说，凡是保持静止状态或匀速直线运动状态的物体都没有受到外力呢?

列举：在平直公路上匀速行驶的汽车、静止在路边的人、在空中匀速下降的跳伞运动员。

提问：他们是否受到力的作用?

二.新课教学

1.力的平衡

让学生充分发表自己平时生活中 观察到的物理现象，举出身边一两个受力物体的实例，分析它们的受力情况及运动状态，在黑板上画出物体所受力的示意图。(比如放在桌子上不动的墨水瓶，挂在天花板上不动的电灯匀速运动的小车等)

在学生讨论的基础上，展示其所举的实例，利用这些例子使学生认识到：当一个物体受几个力作用时，也能保持静止或匀速直线 运动状态，从而得出“力的平衡”的概念，指出这时作用在物体上的各个力的效果互相平衡，或者说几个力互相平衡。

一、力的平衡

物体在受到几个力的作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡”，这时物体处于平衡状态。

在几个力平衡中，二力平衡是最简单的，我们来研究二力平衡的情况。 .com

2.二力平衡的条件

物体受到两个力的作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这两个力平衡。

仍从同学所举的例子中找出实例，使学生认识到物体在两个力的作用下，并不一定就能保持静止或匀速直线运动状态。那么，物体受到两个力的作用，要使物体保持静止状态或匀速直线运动状态，这两个力要满足什么条件?

[实验]：用两把弹簧秤拉扯桌上的塑料片，想一想怎样拉才能使塑料片保持静止不动?

归纳小结塑料片静止必须满足的条件。

这两个力可能出现的几种情形(二力大小不相等、二力方向不相反、二力不在一条直线上)并动态显示最终的结果(均不能保持静止状态)：

对第四种情形(二力不在同一物体上)进行点拨：将塑料片从中剪断，变成两部分，这两部分能静止吗?

结论：物体在二力作用下保持静止状态的条件是这两个力必须大小相等，方向相反，并且在同一直线上。

[演示实验]：手在绳端用力F拉弹簧秤和物块，使之静止，观察弹簧秤的示数。然后用力拉弹簧秤和物块使之匀速上升，观察弹簧秤的示数，并比较两次弹簧秤示数的大小。

分析物块受的两个力的大小、两个力的方向、两个力是否在一条直线上。

通过上述演示实验，归纳：物体在二力作用下保持匀速直线运动的条件也是这两个力必须大小相等，方向相反，并且在同一直线上。

得出二力平衡条件。

二、二力平衡的条件

作用在一个物体上 的两个力，如果大小相等，方向相反，并且在同一直线上，这两个力就彼此平衡。

将条件归纳成口决：“同物、等大、 反向、同线”。

归纳：处于平衡状态的物体所受力的合力为零。

“彼此平衡的两个力的合力为零”

3.二力平衡条件的应用

力的平衡在日常生活中有许多实际应用，应会根据二力平衡的条件来判断物体所受的两个力是否平衡;或根据平衡状态找出平衡力，利用二力平衡条件求其中一个力。

三、二力平衡条件的应用

1.利用二力平衡的条件来判断两个力是否平衡。

2.利用二力平衡的条件可求其中一个力的大小和方向。

3.反馈练习

1.物体 在受到几个力作用时，如果保持 或 状态，这几个力就相互平衡。

2.汽车在斜坡上所受到的重力和斜坡的支持力 (填“是”或“不是”)平衡的力。

3.每方十人拔河时，某时刻绳子静止不动，这时这二十个人拉绳子的合力是 。

4.一个物体 受到的重力 是500牛顿，静止在水平桌面上，桌面对物体的支持力大小是 牛顿，方向是 ，重力和支持力的施力物体分别是 和 。

5.在平直公路上匀速向东行驶的汽车重为5000牛，受到的牵引力是200牛。 那么，汽车受到的阻力是 牛，方向是 。

6.质量为2千克的物体，静止悬挂在绳子上，绳子对物体的拉力是多少牛?若提拉物体使它匀速向上运动时，拉力又是多少?(g=9.8牛/千克)

7.如下图所示，物重6牛，弹簧秤竖直向上拉，示数为4牛，水平地面给物体的支持力是多大?

二力平衡教学设计

教学目标

知识与技能

1.知道平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态;

2.知道物体处于平衡状态时所受力的叫平衡力，最简单的平衡情况是二力平衡;

3.理解二力平衡条件;

4.能利用平衡条件解决简单的平衡问题。

过程与方法

1.学会从分析一个物体上受到几个力到能知道这几个力的平衡关系。

情感态度与价值观

1.具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。

2.通过探究与交流，使学生有将自己的见解公开并与他人讨论的愿望，认识交流合作的重要性，有主动与他人合作的精神。

教学重难点

【教学重点】二力平衡的条件及应用

【教学难点】1.二力平衡中的“二力同线”问题;2.匀速直线运动时二力平衡的条件。

教学工具

滑轮、硬纸片、钩码、细绳、剪子

教学过程

一、复习提问

1.牛顿第一定律的内容是什么?

2.什么叫惯性?物体在什么情况下有惯性?

二、引入新课

教师：牛顿第一定律告诉我们，物体在不受外力的时候总要保持静止状态或匀速直线运动状态。但是一切物体都受到力的作用，物体保持静止或保持匀速直线运动的情况也是普遍存在的。那么这二者之间有什么联系呢?

三、力的平衡

教师：请大家思考，你见过的哪些物体受到力的作用并保持静止状态?

(学生思考并回答)

教室内的吊灯受到重力和拉力，吊灯保持静止。放在地上的水桶受重力和地面对它的支持力，水桶静止。课桌受到重力，书本对它向下压的力和地面的支持力，课桌静止。

教师：物体受到力的作用，物体保持匀速直线运动的情况也能见到。一列火车在一段平直的轨道上匀速行驶，火车受重力、支持力、水平向前的牵引力和向后的阻力。

教师：物体在受到几个力作用时，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力相互平衡。

根据这个观点，我们可以从吊灯的静止状态可知吊灯受到的重力和拉力相互平衡。

教师：请大家按照这样的说法叙述上述各例中的物体的运动状态及它们个自受到的力之间的关系。

(学生叙述)

四、二力平衡的条件

教师：二力平衡的情况最简单，我们先研究这种情况。

教师演示课本实验并讲解这个木块受两个拉力。

当两个拉力大小不等时，木块不能保持静止。这两个力不能平衡。

(演示)

当两个力大小相等，力的方向互成角度时，木块也不能保持静止。这两个力不能平衡。

(演示)

当两个力大小相等、方向相反，互相平行时，木块也不能保持静止。这两个力不能平衡。

(演示)

教师提问：要使木块静止，这两个力应该满足哪些条件?

(学生回答)

我们使这两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上，重复刚才的实验。

(演示)

我们发现木块处于静止状态，此时，这两个力是平衡的。

(演示)

可见，两个力的平衡必须满足以下四个条件：两个力作用在一个物体上，大小相等、方向相反、作用在一条直线上。

根据同一条直线上力的合成的法则可知，当两个力彼此平衡时，物体受到的合力是0。

五、二力平衡条件的应用

二力平衡条件的应用可以从两方面去掌握。

1.根据物体处于静止状态或匀速直线运动状态，可以分析出作用在物体上的力的大小和方向。

例题：质量是50千克的人站在水平地面上，画出人受力的图示。

人受重力G和地面的支持力N。人处于静止状态，所以重力G和支持力N是平衡的。那么这两个力一定满足二力平衡的条件，即大小相等，方向相反，且在一条直线上。

根据人的质量，计算出人的重力G。G=mg=50千克×10牛/千克=500牛顿。方向竖直向下。支持力N=500牛顿，方向竖直向上。(图示略)

2.根据物体的受力情况判断物体的运动状态。

物体不受力，应保持匀速直线运动或保持静止状态。物体受一个力，运动状态发生改变，这是力产生的效果。物体受平衡力时，应保持静止或保持匀速直线运动状态。静止的物体受平衡力时，仍然保持静止;运动的物体受平衡力时，仍然保持匀速直线运动。

例如，火车在平直的轨道上行驶。在竖直方向上重力和支持力平衡，如果牵引力大于阻力，火车将加速;如果牵引力小于阻力，火车将减速;牵引力和阻力相等时，水平方向二力平衡，火车匀速直线前进。

课后小结

力和运动的关系可以粗略地概括如下。

维持运动不需要力的作用，因为物体有惯性，只有改变物体的运动状态时才需要力。但是物体在平衡力的作用下，运动状态不会改变。

物体保持静止或匀速直线运动的条件是什么呢?从理论上说，物体不受力或受平衡力时就可以保持静止或匀速直线运动。而实际上物体是没有不受力的，所以物体受平衡力时就保持静止或匀速直线运动。

初二物理二力平衡教案（篇2）

《二力平衡》教学设计

一、教学目标

1、依据生活经验认识平衡力和平衡状态，会判断物体受到的力是否为平衡力。

2、经历二力平衡的实验探究过程，能归纳总结出结论。

3、会应用二力平衡的知识解决实际问题。

二、教学重点和难点：二力平衡的条件

三、教学过程：

（一）复习提问：牛顿第一定律的内容是什么？

（二）新课引入：是不是只用不受力的物体才能保持静止或做匀速运动？举例说明。

（三）进行新课：

1、平衡力和平衡状态

实例分析：不同状态下物体的受力情况（对媒体展示），指出这时作用该物体上的几个力如果能保持物体运动状态不变，我们就说几个力互相平衡。物体受力平衡时最简单的情况是受两个力作用，只有两个力作用时，就叫二力平衡。引导学生认识平衡状态。

引出：物体受力作用时满足什么条件才能保持平衡？

2．二力平衡条件

实验探究：二力平衡的条件。

设计好实验方案，组织学生分组进行实验。引导学生观察并思考下列问题，分析得出结论。

小车是否静止？小车静止时受到的两个拉力的大小有什么关系？方向有什么关系？在细线的两端悬挂质量不相同的'钩码，小车还能静止吗？

把小车扭转一下，使两个力的作用线不在同一直线上，小车还能静止吗？重新平衡后，两个力的方向有什么特点？

结论：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。

3．二力平衡条件的应用

（1）由平衡力中的一个力确定另一个力；

（2）由物体的运动情况确定物体的受力情况，进而判断各力间的关系；

（3）由物体的受力情况确定物体的运动情况。

四、小结：本节课我们学到了什么？

五、巩固练习：

1、放在水平桌面上的书所受力中，属于平衡力的是

A．书对桌面的压力与书所受的重力；

B．书对桌面的压力与桌面对书的支持力；

C．书所受的重力与桌面对书的支持力；

D．书对桌面的压力加上书的重力与桌面对书的支持力．

2、起重机的钢丝绳吊着重物，比较在重物静止时，重物匀速上升时，重物匀速下降时钢丝绳对重物的拉力大小，则（）

A．重物匀速上升时，拉力最大

B．重物静止时，拉力最大

C．重物匀速下降时，拉力最大

D．上述三种情况，拉力一样大

六、布置作业：“动手动脑学物理”第1、2、3、4题。

初二物理二力平衡教案（篇3）

二力平衡这一节课，以学生的感性认识为基础，从日常生活现象中归纳概括出二力平衡的概念，通过实验与思考的观察与分析，得出二力平衡的条件，并与日常生活中现象为基础加以运用，体现了从简单到复杂的研究问题的方法;从生活走向物理，从物理走向社会的理念。

走下讲台，听到同行们的赞扬：“好”，学生的心声：“这节课时间过得太快了”。

我觉得这节课的成功之处，主要在于课堂学习与日常生活紧密联系起来，从生活走向物理，从物理走向社会。一方面可以拓展课堂时空，使学习不仅是一堂课所学内容，它打开了学生的视野，穿越时间的隧道，把过去、现在、将来的有关知识浓缩在一起，供学生采摘。另一方面把活生生的世界提供给学生理解和体验，提高学生对生活的深刻理解和深入感悟，使他们不断领悟人生的意义，了解人不但活着，而且知道人应该怎样活着，使他们在与大自然的相处中感受生命的崇高。

多给予肯定和赞扬，给一个孩子以同样的表现机会，特别是性格内向的学生，多给他们创造表现机会，曾强学生学习兴趣和信心，让每个学生的能力和素质都得到提高。游戏也是激发学生学习兴趣最好的办法，拔河比赛游戏，让学生在动感情趣中进入物理世界，使学生在轻松愉快中掌握知识，这也是注重过程，注重体验的表现。多y体辅助教学，能使抽象问题用形象生动的画面形象地表达出来，悦耳动听的音乐使学生劳逸结合，始终保持旺盛的情趣，并结合图文，充分展现出知识的形成过程，是一根教鞭，一支粉笔，一张嘴不能比拟的，对学生理解问题起到事半功倍的效果，也符合初中学生的心里特征，学生非常积极地参与和投入。

然而，随着课改的不断深入和拓展，我原有的能力已不能满足新课程度的要求，要日日充电全面提升自己的综合能力，既要注重各种单项能力的训练和提高，又要着于整体的效应，使各种能力相互促进，只有这样，教学过程才能焕发出应有的生命力。

初二物理二力平衡教案（篇4）

初中二力平衡教学设计

教学目标：

1、知识目标：了解二力平衡的概念，掌握二力平衡的条件，理解物体在平衡力作用下的运动，作出二力平衡的图示。

2、技能目标：培养学生对物体进行受力分析的能力。

3、情感目标：激发兴趣，使学生能在轻松的愉快中具有更强力的探索问题的精神。

教学难点：

物体的受力分析。

教学重点：

二力平衡的概念及条件。

教具准备：

弹簧、铁架台、钩码，课本图2-22的装置、细线。

教学过程：

一、复习提问（以师生谈活式形式进行）

力是物体对物体的作用，要有力的作用，至少要有两个物体，这两个物体中，其中一个是施力物体，另一个是受力物体，你能否准确地分析。下面举几个例子，请同学们说出它们的施力物体，受力物体各是什么和力的方向是怎样？

①粉笔盒的重力。

②手把粉笔盒提起来的力。

③用手通过绳子在桌面上水平拉小车的力。

④人推墙壁的力。以上问题通过学生讨论分析，然后各人把答案写出来，再教师分分析，同学有错进行订正。

二、讲授新课

1、边演示边问

①用手拿起一只钩码，然后放开，钩码就往下落，这是为什么？（学生回答，这是由于钩码受到重力作用的缘故）

②演示再将这只钩码挂在固定的铁架台的弹簧上，问学生，钩码现在还受到重力吗？为什么不落下来？启发学生分析此时钩码的受力情况。

2、根据上表，要求每个学生独立分析吊在电线上的电灯泡的受力情况。

3、再要学生分析放在水平桌面上的一本书的受力情况。

4、教师和学生一起小结以上几个例子并得出：一个物体，受到二个力的作用，如果保持静止状态，我们就说这两个力相互平衡。

二、二力平衡条件

一个物体受到两个力的作用时应满足什么条件才能平衡。

1、问题：

（1）只要两个力的大小相等就能平衡对吗？

（2）只要两个力的方向相反就能平衡，对吗？

（3）只要两个力在同一直线上就能平衡对吗？

（4）只要两个力同时满足上面的任意两个条件就能平衡，对吗？

2、按书本图2-22演示

（1）在静止的小车上加上两个大小相等的水平同方向的力，看小车的状态有无变化。

（2）在静止小车的一直线上加上方向相反的大小不同的力时，小车的状态怎样。

（3）在小车上加上大小相等，方向相反的力，然后将小车扭转一个角度，则小车的状态怎样变化？以上实验问学生看到小车的状态发生了什么变化？（学生回答：小车从静止变为运动或转动）

（4）再演示静止的小车在水平方向上加上二个力时，小车仍然处于静止状态。通过全体学生讨论分析这两个力具有什么特征，共同得出二力平衡的条件。作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡。

3、举例

（1）电灯泡用电线悬挂在天花板上不动，下列叙述中是平衡力的是——，不是平衡力的是——；原因是什么？

a、灯泡的重力和电线的重力。

b、灯泡的重力和灯泡对电线的拉力。

c、灯泡的重力和灯泡对地球的吸引力。

d、灯泡的重力和电线对灯泡的拉力。

e、灯泡对电线的`拉力和电线对灯泡的拉力。

（2）作用在一个物体上的二个力的三要素都相同，这二个力就是一对平衡力，对吗？为什么？

针对以上问题的讨论再次小结二力平衡条件。要特别强调作用在物体上的二力平衡，必须要同时具备四个条件，即在同一物体，同一直线，大小相等，方向相反，缺一不可。

4、如果在已经作匀速成直线的小车上再加一对平衡力时，小车的运动状态是否发生变化？作图与学生一起分析：

①F1的作用是什么？

②F2的作用是什么？

（是阻碍小车的运动速度加快），所以小车仍然作匀速成直线运动。

小结，物体在平衡力的作用下，总保持匀速直线运动状态或静止状态。

三、巩固练习

1、静止在水平桌面上的一本书重1.5牛顿？它受到哪几个力的作用，这几个力的关系怎样？请作出这些力的图示。

2、在书图2-22的演示中，除了水平方向的二个力外，还受到哪些力的作用，它们共有几对平衡力？请用力的示意图将小车受到的力都表示出来。

3、起重机的钢绳吊着400千克的货物，当货物以0.4米/秒的速度匀速上升时，钢绳对货物的拉力为多少？当货物以0.2米/秒的速度匀速下降时钢绳对货物的拉力为多少？

四、布置作业

1、课本30页第①、②、③题。

2、作业本。

初二物理二力平衡教案（篇5）

教学课题第六节 二力平衡

授课地点物理实验室授课教师授课时间

仪器材料长木板、两个木块、砝码、细绳、纸板、玩具车、多媒体、

教学目标]1．知识与技能

①知道平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态；

②知道物体处于平衡状态时所受力的叫平衡力，最简单的平衡情况是二力平衡；

③理解二力平衡条件；

④能利用平衡条件解决简单的平衡问题．

2．过程与方法

①通过实验探究二力平衡的条件，培养学生的概括能力；通过二力平衡的条件的应用，培养学生应用物理规律解决实际问题的能力．

②学法指导：研究物理问题，常从最简单的事物入手，逐渐对复杂事物进行研究，本节是从多力平衡中最简单的二力平衡入手进行研究．

3．情感、态度与价值观

1．①具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识．

②通过探究与交流，使学生有将自己的见解公开并与他人讨论的愿望，认识交流合作的重要性，有主动与他人合作的精神．

教学过程教师活动设计学生活动设计

【提出问题】

课堂演示：静止在桌面上的粉笔盒、匀速运动的玩具汽车、吊在弹簧测力计下的钩码匀速上升；

教师：上面的物体分别受到什么力的作用？处于什么样的状态？

观看录像片：静止在地面上的汽车、匀速步行的学生、在平直轨道上匀速行驶的火车、匀速下落的跳伞运动员；

上面的物体分别受到什么力的作用？处于什么样的状态？

学生回答：

物体受力情况（粉笔盒受到两个力的作用，玩具汽车受到四个力的作用，教师要强调清楚在水平方向上受到两个力的作用情况和竖直方向受到的两个力的情况）；上述物体处于静止状态和匀速运动状态；

学生分析讨论回答问题．

【新课教学】

1．平衡状态

二力平衡 教师在学生回答受力情况和上述物体处于静止状态和匀速运动状态之后，直接给出二力平衡和平衡状态的概念；并指明这是最简单的平衡情况．

【实验与思考】

2．探究二力平衡的条件

3．二力平衡条件应用

教师提出问题：刚才的物体都处于平衡状态且只受二个力（或在某一方向上只受两个力的）的作用，那么符合什么条件的两个力才能使物体平衡呢？

请同学们利用桌上的器材和装置自己动手做一做实验找一找两个力平衡的条件．

教师巡视，帮助解决一些临时出现的`问题．

指导个别小组的同学完成实验．

教师指导学生对实验结果进行分析，总结．

问：作用在一个物体上的二个力的三要素都相同，这二个力就是一对平衡力，对吗？为什么？

教师注意提醒学生二力平衡的前提条件是两个作用力在同一物体上．

教师引导：若两个力平衡，它们的合力是多少？从而总结出平衡的两个力的合力为零．

我们知道了二力平衡的条件，请同学们思考一个问题：

一热气球匀速竖直上升时，受牛竖直向上的升力，若忽略空气阻力，热气球受到的重力为多少牛？

由此题归纳二力平衡条件应用.

1．用二力平衡条件判断两个力是否平衡；

2．利用二力平衡条件求某一个力的大小和方向；

每二个同学一组，按书上图7-26准备实验器材、装置．

让学生动手做实验，并按以下问题观察、思考、记录．

⑴在细线的两端悬挂质量相同的钩码，纸板受二个拉力的大小有什么关系？纸板是否静止？这两个拉力的方向如何？

⑵把纸板扭转一下，使纸板的一边与桌面平行，（使两个力的作用线不在同一直线上）此时纸板还静止吗？最终平衡时两个力的方向如何？

⑶在细线的两端再悬挂质量不相同的钩码，纸板是否静止？

⑷在纸板上任选出另外两个孔系线重复上述实验．

学生交流讨论，总结实验结果，

每一个小组派一名学生代表上讲台公布自己小组的结果．

二力平衡的条件是：两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上．

学生可以相互补充．

两个作用力作用在同一物体上．

请学生讨论、回答．

平衡的两个力的合力为零．

引导学生从二力平衡的角度分析、思考；顺序是：气球受力情况分析→此时气球的运动状态（是否静止状态或匀速直线运动状态）→能否利用二力平衡的条件解题→结果

4．二力平衡与相互作用力的主要区别教师手拿测力计问：用弹簧测力计测物体受到的重力的大小，弹簧测力计静止时，示数是多少？教师问：为什么这个示数等于物体受到的重力的大小？

在什么条件下它才等于物体受到的重力的大小？

师生共同讨论、分析：

平衡力作用在同一物体上；相互作用力作用在相互作用的两个不同的物体上；

让学生读出示数后；教师再问：为什么这个示数等于物体受到的重力的大小？

让学生讨论发言，教师注意补充，指出弹簧测力计的示数其实是物体对测力计的拉力；它与弹簧测力计对物体的拉力是相互作用力．而弹簧测力计对物体的拉力与物体受到的重力是二力平衡．

【课堂小结】

1．物体受两个力的作用或多个力的作用而平衡时，物体会保持匀速直线运动状态或静止状态，前者叫二力平衡，后者叫多力平衡．合力都为零．

2．二力平衡的条件是作用在同一物体上的两个力，大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，合力为零．二力平衡是多力平衡的最简单的一种情况．

3．用二力平衡条件判断两个力是否平衡；利用二力平衡条件求某一个力的大小和方向．