人教版八年级下册数学教案

|思敏

在我们的教学当中可能会发现有些学生对数学有厌学心理,所以我们的教学设计就要激发通过性们对数学的兴趣,降低数学学习的难度。下面小编给大家带来关于人教版八年级下册数学教案,方便大家学习

人教版八年级下册数学教案1

教学目标

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力,发展学生的空间概念。

教学重难点

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学工具

长方体、正方体纸盒,剪刀,投影仪

教学过程

【复习导入】

1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?

2.指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。指出正方体的棱长,并说出正方体的特征。

【新课讲授】

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到右面这幅展开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面,然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

(3)观察长方体和正方体的的展开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

观察后,小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和生产中,经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?

(2)出示教材第24页例1。

理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积)

先确定每个面的长和宽,再分别计算出每个面的面积,最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

(3)尝试独立解答。

(4)集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一:长方体的表面积=6个面的面积和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二:长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三:(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2

(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)比较三种方法,你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法?

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2,集体交流算法,请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

课后小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积,并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法,通过学习,你能说说你的收获吗?

课后习题

1、填空。

(1)一个正方体棱长5厘米,它的棱长和是( ),表面积是( ),体积是( )。

(2)一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米,它的棱长和是( ),占地面积是( ),表面积是( ),体积是( )。

(3)一个长方体方钢,横截面积是12平方厘米,长2分米,体积是( )立方厘米。

(4)一个长方体水箱,从里面量,底面积是25平方米,水深1.6米,这个水箱能装水( )升。

(5)一块正方体的钢锭,棱长是10分米,如果1立方分米的钢重7.8千克,这块钢锭重( )千克。

(6)正方体的棱长扩大3倍,棱长和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。

(7)用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体( )块。

(8)一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米,体积比原来增加( )立方米。

2、判断。(正确的在括号内打“√”,错的在括号内打“×”)

(1)正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。( )

(2)棱长6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。( )

(3)a?表示 a×3 。( )

(4)一个长方体(不含正方体),最多有两个面面积相等。( )

(5)一个长方体(不含正方体),最少有两个面面积相等。

板书

长方体和正方体的表面积(1)

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2

正方体的表面积=边长×边长×6

人教版八年级下册数学教案2

教学目标

1.1 知识与技能:

使学生学会计算长方体和正方体的体积,并能利用公式正确进行计算。

1.2过程与方法:

在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。

1.3 情感态度与价值观:

使学生体会数学来源于生活,且服务于生活,产生热爱数学的思想感情。

教学重难点

2.1 教学重点:

2掌握长、正方体体积的计算方法,解决实际问题。

2.2 教学难点:

长、正方体体积公式的推导过程

教学工具

教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块

教学过程

一、复习引入

1、下列长方体的长、宽、高各是多少:

长:8厘米 长:6分米 长:8厘米 长:12米

宽:4厘米 宽:2.5分米 宽:4厘米 宽:10米

高:5厘米 高:10分米 高:4厘米 高:1.5米

2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?

3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?

今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书:长方体和正方体的体积)

二、新知探究

1、长方体的体积。

(1)活动一:

师:郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单,下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示):

A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;

B、每摆出一种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种;

C、摆完后想想你发现了什么,在四人小组内交流;

D、每组选出一位代表进行汇报。

生小组合作动手操作

反馈,学生汇报

生每汇报出一种情况,师在黑板上的表格中板书:

师:观察表格,你发现了什么?

引导学生得出:只要用每行的个数乘以行数,得到一层所含的体积单位数,再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数。

板书:体积=每行个数×行数×层数

师:刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的,郑老师刚才也摆了两个,不过体积比你们大多了,但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)

你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说,师填表)

(2)活动二:

师:四人小组合作,你们能摆出一个体积更大的长方体吗?

预设:长5厘米,宽5厘米,高4厘米。

师:你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

生:长宽高,因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每行摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几行,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。

2、下面的长方体,看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。

(2)观察上面个部分之间的关系,可以得出:

第一个:5=5×1×1

第二个:15=5×3×1

第三个:12=3×2×2

通过上面的关系式,可以得出:长方体的体积=长×宽×高

如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=a×b×c。

根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?

3、正方体的体积。

因为正方体的性质,所有的棱长都相等,所以,正方体的体积=棱长×棱长×棱长

如果用字母V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,那么正方体的体积计算公式可以写成:V=a·a·a。

a·a·a也可以写作a ?,读作“a的立方”,表示3个a相乘。

正方体的体积计算公式一般写成V=a3。

三、巩固提升

1、计算下面图形的体积。

V=abh=7×3×3=63(cm?)

V=a3=4×4×4=64(cm)

2、求下列长方体的体积。

8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上,石碑的高是14.7米,宽是2.9米,厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

解:V=abh

=2.9×1×14.7

=42.63(m?)

答:这块石碑的体积是42.63立方米。

4、判断正误并说明理由。

(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )

(2)5X3=10X。( × )

(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。( × )

( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( × )

5、一个长方体的体积是48立方分米,长8分米、宽4分米,它的高是多少分米?

48÷8÷4=1.5(分米)

答:它的高是1.5分米。

6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米,宽8厘米,它的体积是多少立方厘米?

96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

10×8×6=480(立方厘米)

答:它的体积是480立方厘米。

7、一个无盖的长方体鱼缸,长8分米,宽6分米,高7分米,制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少?

(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

8×6×7=336(立方分米)

答:制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。

课后小结

这节课我们学习了什么?

我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。

长方体的体积=长×宽×高,V=a×b×h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长,V=a×a×a=a3

板书

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

人教版八年级下册数学教案3

教学目标

1、使学生在初步认识分数的基础上,理解分数的意义,掌握分子、分母和分数单位的含义。

2、通过分数的学习,培养学生动手操作,观察、思考、抽象概括的能力。

3、使学生体会到分数就在我们身边,运用分数可以解决生活中的实际问题,从而增强学生学习数学的兴趣。

教学重难点

教学重点:理解分数的意义

教学难点:认识单位“1”和概括分数的意义

教学工具

ppt

教学过程

一、温故知新:

师:三年级上学期我们已初步学习了分数,谁能说出几个分数哪?

生:

师:谁能说出分数各部分的名称:生说师板书。

师总结引入新课:从以上看来同学们对分数已经有了初步的认识,但是关于分数的知识还有很多,这节课我们一起进一步研究分数。

二、探究新知

(一)分数的产生

1、出示米尺:同学们这是什么?(生:米尺)知道干什么用的吗?(生:测量用的)好我们一起测量我们的黑板(或人的身高),老师量时要认真观察,看会遇到什么问题,想一想应如何解决?(生:最后测量时不够一米了)

师:(出示情景图)其实古人也发现类似的情况:他们用打了结的绳子来测量石头的长度,每两个结之间表示一个单位长度。发现这块石头长3段多一点。这时旁边记录人提出疑问:剩下的不足一段怎么记哪?

2、(出示一个西红柿图:)同学们,把1个西红柿平均分给2个同学,每人能分得一个完整的西红柿吗?

3、教师小结:生活中 在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,要想准确表示结果,这时常用分数来表示,这样分数就产生了。(出示并板书:分数的产生)

T:小结:我们通过把一个物体、一个计量单位、或是一些物体等都可以平均分成4份,取其中一份得

3、教师总结:课件出示图,像这样一个物体、一个计量单位、或是一些物体等都可以看作一个整体,像这样的一个个整体都可以用自然数1来表示,这个1在数学上通常叫做单位“1”。

板书:一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”(齐读)

谁能说说自然数1与单位“1”有什么不同吗? 生:………

我们把这个整体平均分成若干分,就是把单位“1” 平均分成若干分,所以分数的意义是:

把单位“1”平均分成若干分,表示其中一份或几份的数就叫分数,齐读一遍

(同学们表现得非常棒,同学们看看看生活中的单位“1”。出示图)

四、巩固训练大闯关(看谁反应快、回答得对):

(出示练习题见课件)

1、填空:

2、学生独立完成书上练习十一1、2、3题。

五、总结:通过学习你学到了什么,有哪些收获?

通过这节课的学习,我们知道分数是怎样产生的,什么叫分数也就是分数的意义,还知道分数单位及单位“1”的概念,整节课同学们表现的都非常太棒,就请大家为自己的精彩表现鼓鼓掌!关于分数还有很多很多的知识呢!今后我们进一步进行探究。这节课就上到这儿,同学们再见!

人教版八年级下册数学教案4

教学目标

掌握假分数化成带分数的方法,能正确地把假分数化成整数或带分数。

教学重难点

学习重点 理解将假分数化成整数或带分数。

学习难点 掌握假分数化成整数或带分数的方法。

教学工具

PPT课件

教学过程

一、复习引入。(6分钟)

1.判断下面各数哪些是真分数,哪些是假分数。

1/7 3/2 4/9 12/47

教师根据学生的分类,把假分数取出来,让学生观察。

2.观察以上假分数,根据分子能否被分母整除这一特征,假分数可以分为几类?根据学生的汇报板书。

3.揭示课题:这节课我们来一起学习把假分数化成整数或带分数。(板书课题:真分数和假分数(2))。

二、探究新知。15分钟)

教学例3。

1.把 3/3 8/4 化成整数。

(1)课件出示例3(1)的圆形图,提问:分别用分数怎样表示?

(2)讨论:如何把 3/3、8/4 化成整数?

2.把 7/3 、6/5 化成带分数。

(1)提问: 7/3 、6/5 的分子不是分母的倍数,这种情况怎样转化?

(2)交流讨论方法。

(3)学生在练习本上试着把 化成带分数。

3.小结:把假分数化成整数或带分数的方法。

学案

1.根据真分数和假分数的意义进行分类,汇报交流。

2.交流假分数的分类情况。

3.明确本节课的学习内容。

1.(1)看课件,回答用3/3 、8/4 表示。

(2)同桌讨论后交流:①根据分数与除法的关系 3/3 =3÷3=1,②根据分数的意义是1,可以想 3/3 里面有3个1/3 。

2.(1)思考老师的提问。

(2)讨论后交流:① 7/3 是 6/3 和 1/3 合成的数,等于2 1/3 。②也可以用7÷3=2……1,商2是带分数的整数部分,余数1是分数部分的分子,分母不变。

(3)学生独立练习,集体订正。

3.师生共同小结。

三、巩固练习。(14分钟)

1.完成教材第54页“做一做”第2题。

2.完成教材第55页第4,第56页第6题。

四、课堂总结。(5分钟)

1.通过本节课的学习,大家学习了假分数化成整数或带分数的方法,希望同学们学以致用,体会学习数学的乐趣。

2.布置课后学习内容。

课后小结

本节课的教学重点是让学生掌握假分数化成整数或带分数的方法。教学主要采用方法算理,概念结合,帮助学生掌握方法。假分数化成整数或带分数的方法,既可以由分数与除法的关系导出,又可以根据分数的意义来解释假分数化成整数或带分数的结果,结合直观图解释。教学时,先让学生探索交流,感受方法的多样性,在交流的过程中,学生优化各自的想法,教师做“画龙点睛”式的引导。

课后习题

1.写出下面的带分数。

八又七分之三

写作:_____________

十五又六分之一

写作:_____________

二十三又四分之三

写作:_____________

1.读出下面的带分数。

3 1/8读作:_____________

70 3/57读作:_____________

2 4/79读作:_____________

2.写出下面的带分数。

八又七分之三

写作:_____________

十五又六分之一

写作:_____________

二十三又四分之三

写作:_____________

答案:8 15 23

3.填一填。

(1)23÷9= ( )/( )

(2)6= 12/( ) =( )/3 = ( )/5 = 24/( )

(3)3 1/2读作( ),它的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。

4.做同一种零件,张师傅2小时做17个,李师傅3小时做20个,谁做得快些?(化成带分数再比较)

答:张师傅做得快。

板书

真分数和假分数 (2)

假分数化成整数或带分数的方法:

用分子除以分母,

当分子是分母的倍数时,

能化成整数,商就是这个整数;

当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,

商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。

人教版八年级下册数学教案5

教学目标

1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。

2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。

3.通过数学学习活动过程,训练学生思维的有序性和条理性。

教学重难点

最大公因数的求法。

教学工具

ppt课件

教学过程

(一)、复习旧知,为新知打好铺垫

1、师:前面,我们已经学过有关因数的知识,你能举例说一下什么叫做一个数的因数吗?(学生举例。)谁还能像刚才那位同学举例说一下?

2、理解了什么是一个数的因数,你能找出8的因数有哪些吗?(找同学回答)师:这位同学找全了吗?这位同学做到了既不重复也不遗漏。你能介绍一下你找因数的方法吗?表扬:讲的太清楚了,让我们把掌声送给这位同学。(或:思考一下,怎样找一个数的因数才能做到既不重复也不遗漏。)

哪位同学能用这样的方法找出12的因数呢?

师:看来大家对因数的知识掌握的非常的牢固,今天要学的新知识就和因数有着密切的联系。

(二)、创设情境,引导动手操作

同学们喜欢做游戏吗?下面,我们就来通过做一个小游戏来学习新知识。

1、教师出示7张数字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)

(1)请7位同学上台任选一张卡片。记清你卡片上的数字,把你的数字卡放在胸前,面朝大家。

(2)是8的因数的请站在左边,是12的因数的请站在右边。

同学们,你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?

这三位同学请站到中间来,老师采访一下,你们为什么是两面派呀?

(3)同学们,你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?

这三位同学请站到中间来,老师采访一下,你们为什么是两面派呀?

(4))师问:你们发现了吗?

(5)师:1、2、4既是4的因数,又是12的因数,用句简单的话说:1,2,4是8和12公有的因数,8和12公有的因数叫做它们的公因数。

(6)师问:同学们观察,8和12的最大的公因数是几呢?(4)

(7)4是8和12最大的公因数,我们就把4叫做它们的最大公因数。

(8)这就是我们这节课要学习的内容《最大公因数》。

(9)板书课题:最大公因数。

(10)除了用上面这种方法表示公因数

我们还可以用前面学过的集合圈的形式表示。

(三)、合作交流、探索方法

1、小组合作:求出18和27的最大公因数。

现在,同学们知道了什么是公因数和最大公因数,那你能试着求出18和27的最大公因数吗?

合作要求:(四人一组)

(1)讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。

(2)在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。

2、汇报交流反馈。

方法一:现分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找出最大公因数数。同学们真是太棒了!其他小组,还有不同的方法吗?

方法二:先找出18的因数:1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27的因数,最后看哪个最大。(或者是:先找出27的因数:1,3,9,27;再看看27的因数中有哪些是18的因数,最后看哪个最大。)

方法三: 先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 是27 的因数,所以9 是18 和27 的最大公因数。

4、这些方法都属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数,你有什么发现?(两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。)

(四)、拓展延伸。

刚才,同学们表现得都特别的好,接下来是不是会表现的更出色呢?

老师相信,接下来你们会用自己出色的表现,证明优秀的自己!

1、求出 4和8、16和32的最大公因数 ,思考你发现了什么?

教师对学生的发现概括总结,并课件出示发现:如果较小数是较大数的因数,他们的最大公因数是较小数

2、求出 2和7、8和9的最大公因数,思考你发现了什么?

发现:如果两个数只有公因数1,它们的最大公因数就是1.

3、教师总结:通过刚才的学习我们知道了求最大公因数共有3种情况。

(3种:成倍数关系的;公因数只有1的;一般情况。)

两个数成倍数关系和公因数只有1时可以直接判断出最大公因数。一般情况的采用列举法求出最大公因数。)

(五)、巩固提高。

刚才大家不仅展现了自己的数学才能,还突显了自己的探索能力,那么,我相信老师带来的这些问题同学们就更不在话下了。

1. 填空。

(1) 10 和 15 的公因数有 _____________。

(2) 14 和 49 的公因数有 _____________。

2. 选出正确答案的编号填在横线上。

(1) 9 和 16 的最大公因数是______。

A. 1 B. 3 C. 4 D. 9

(2) 16 和 48 的最大公因数是______。

A. 4 B. 6 C. 8 D. 16

(3) 甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是______。

A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积

3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

(1) (4) (18) (3)

五、全课总结。

师:同学们,这节课马上要结束了,能说说你们的收获吗?

同学们的收获真多,除了用我们这节课学习的列举法求两个数的最大公因数,老师这里还有两种更简便的方法求最大公因数,给大家分享一下。

一种是:分解质因数求最大公因数的方法,课件演示。

另一种是:短除法

这两种方法我们只是了解一下,在这里就不具体研究了,有兴趣的同学下课后,可以自学教材61页的这部分知识。


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